КалькуляторЛокально в браузере

Калькулятор комбинаторики: сочетания и размещения

Выберите, важен ли порядок и разрешены ли повторения, чтобы точно посчитать сочетания или размещения. Значения обрабатываются локально в браузере.

Сценарии
Порядок и повторенияТочные сочетанияТочные размещения
Важен ли порядок и разрешены ли повторения?

Целые числа от 0 до 10000. Не более пяти цифр в каждом поле.

Точный результат
Выберите формулу

Ответьте на два вопроса, укажите n и k, затем нажмите «Рассчитать». Калькулятор показывает целое число без округления.

Точная арифметика

BigInt сохраняет все цифры ответа; результат ограничен 10 000 цифрами.

Перестановка — частный случай

Когда повторы запрещены и k = n, размещение становится перестановкой всех n элементов.

Расчёт в браузере

Значения n, k и результат не отправляются на сервер. Калькулятор не строит и не перебирает сами наборы.

Команда «Скопировать результат» записывает точное число в системный буфер обмена. После этого к нему могут применяться правила браузера, операционной системы и синхронизации буфера.

Как пользоваться

  1. 1Определите, важен ли порядок элементов и можно ли выбирать один элемент повторно.
  2. 2Выберите один из четырёх режимов и введите неотрицательные целые n и k от 0 до 10 000.
  3. 3Нажмите «Рассчитать», чтобы получить точное целое число, формулу и подстановку текущих значений.

Вопросы

Чем сочетания отличаются от размещений?

В размещениях порядок элементов важен, а в сочетаниях — нет. Например, пары АБ и БА считаются разными размещениями, но одним сочетанием.

Что означает «с повторениями»?

Один и тот же элемент можно выбирать несколько раз. Для размещений это даёт n в степени k, а для сочетаний используется C(n + k − 1, k).

Чем размещение отличается от перестановки?

Перестановка — частный случай размещения без повторений, когда выбираются все элементы и k равно n.

Значения и результат отправляются на сервер?

Нет. Расчёт выполняется в браузере, а значения n, k и результат не отправляются на сервер. Явное копирование записывает ответ в системный буфер обмена.

Другие калькуляторы

Все калькуляторы